Question

高数111111？

划线的为什么可以拆开来用等价无穷小计算

Answer 1

这里涉及两个问题，一个是四则运算一个是等价无穷小，拆开是四则运算，两个极限分别存在就可以用。然后再用等价无穷小（顺便提一句，等价无穷小只能在乘除的时候换，原来那个式子直接弄成（3x-ax)/x是不行的（虽然对这题来说看起来答案一样，但这个是偶然情况））算出极限，发现两个极限分别存在，就反过来验证了前面可以用四则运算拆（如果发现拆了之后的两个有极限不存在的情况就说明不能拆）。

Answer 2

因为它们拆开后，两个的极限都存在，所以允许拆分。

实际操作时，你可以假设它们的极限存在，拆开后分别求，如果都能求出来，那么就是存在。
如果某个的极限不存在，那么之前的拆分不可取。

Answer 3

因为拆开后，两个极限都是未定式，所以可以用等价无穷小代换，并且两个极限都存在。

Answer 4

首先极限式子在拆成两个式子都存在极限的情况下是可以拆开计算的（也就是说你拆开的式子不要∞-∞就行），未定式也可以拆，但是如果你计算出两个未定式也是无穷加减无穷的那也不行，你这道题显然是可以拆成两个未定式再利用等价无穷小计算的。

Answer 5

因为它们拆开后，两个的极限都存在，所以允许拆分。
实际操作时，你可以假设它们的极限存在，拆开后分别求，如果都能求出来，那么就是存在。
如果某个的极限不存在，那么之前的拆分不可取。