求解一道数学题
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17.(1)S2=a1(1+q)=6,①
S4=a1(1+q+q^2+q^3)=30，②
②/①，1+q+q^2+q^3=5(1+q),
所以q^3+q^2-4q-4=0,
(q+1)(q^2-4)=0,q>0,
所以q=2,
代入①，a1=2,
所以an=2^n,
(2)bn=n,
所以{1/[n(n+1)}的前n项和
Tn=1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)
=1-1/（n+1）<1
S4=a1(1+q+q^2+q^3)=30，②
②/①，1+q+q^2+q^3=5(1+q),
所以q^3+q^2-4q-4=0,
(q+1)(q^2-4)=0,q>0,
所以q=2,
代入①，a1=2,
所以an=2^n,
(2)bn=n,
所以{1/[n(n+1)}的前n项和
Tn=1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)
=1-1/（n+1）<1
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