高一的数学题
f(x)为偶函数，g(x)为奇函数且f(x)+g(x)=1/(x+1)求f(x),g(x)把过程写出来。谢谢。...
f(x)为偶函数，g(x)为奇函数且f(x)+g(x)=1/(x+1) 求f(x),g(x)
把过程写出来。谢谢。 展开
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解：∵f(x)为偶函数，g(x)为奇函数
∴f（-x）=f（x）
g（-x）=-g（x）
∴f（-x）+g（-x）=1/（-x+1）
∴f（x）-g（x）= 1/（-x+1）
又∵ f(x)+g(x)=1/(x+1)
两者构成方程组
解得即可
∴f（-x）=f（x）
g（-x）=-g（x）
∴f（-x）+g（-x）=1/（-x+1）
∴f（x）-g（x）= 1/（-x+1）
又∵ f(x)+g(x)=1/(x+1)
两者构成方程组
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