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π/3≤4x+π/3≤7π/6
你把x+π/3看成一个整体，即π/3≤t≤7π/6 ，求sint的范围
你会画草图的话就方便了，sinx在(-π/2,π/2)单调递增，(π/2,3π/2)单调递减
所以在本题里sint在(π/3，π/2)单调递增，(π/2,7π/6)单调递减
所以最大值是t=π/2时，sint=1，
最小值sin(7π/6)=-1/2(为啥是7π/6而不是π/3，因为前者是第三象限的角，正弦小于零，明显比后者小，如果你实在拎不清，就把两者都算出来比较一下就行了）
你把x+π/3看成一个整体，即π/3≤t≤7π/6 ，求sint的范围
你会画草图的话就方便了，sinx在(-π/2,π/2)单调递增，(π/2,3π/2)单调递减
所以在本题里sint在(π/3，π/2)单调递增，(π/2,7π/6)单调递减
所以最大值是t=π/2时，sint=1，
最小值sin(7π/6)=-1/2(为啥是7π/6而不是π/3，因为前者是第三象限的角，正弦小于零，明显比后者小，如果你实在拎不清，就把两者都算出来比较一下就行了）
追问
明白了明白了谢谢啦
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π/3到7π/6就是60度到210度，所以4x＋π/3的取值范围就是60度到210度，然后在这个区间去sin值，最小值为－1/2（也就是当取值为210度时），最大值为1（也就是当取值为90度时）。
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①方法同下
方法如下图所示，
请认真查看，
祝学习愉快：
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