Question

如图，在梯形ABCD中，AD‖BC,∠ A＝90°，∠C=45°，DE=EC,AB=4,AD=2。求BE的长。

如图，在梯形ABCD中，AD‖BC,∠ A＝90°，∠C=45°，DE=EC,AB=4,AD=2。求BE的长。

Answer 1

2根号5
做EF⊥BC，交BC于F。
∵E是CD的中点，则EF=FC=AB/2=2

做DG⊥BC，交BC于G。则DG=AB=GC=4,
那么，BC=2+4=6,BF=6-2=4

BE=根号（4^2+2^2）=2根号5

Answer 2

2根号5
做EF⊥BC，交BC于F。
∵E是CD的中点，则EF=FC=AB/2=2

做DG⊥BC，交BC于G。则DG=AB=GC=4,
那么，BC=2+4=6,BF=6-2=4

BE=根号（4^2+2^2）=2根号5

Answer 3

这还满意回答，那我就推荐答案了！！！！！！！！！！

由题意易得，BC＝6,过E作EF垂直BC于F，E 是DC中点则EF是三角形CDF的中位线。显然，EF＝1/2AB＝2；CF=EF=2；则BF＝4。在Rt三角形BEF中，EF＝2,BF=4,得到BE＝2√5