如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥AC,∠B=45°,AD=1,BC=4,求DC的长 5

bdcaocm
2010-11-03 · TA获得超过5643个赞
知道小有建树答主
回答量:638
采纳率:100%
帮助的人:261万
展开全部

在三角形ABC中,因为AB⊥AC,∠B=45°,所以三角形ABC为等腰直角三角形

分别过A、D作BC的垂线交BC于E、F点

由题意可知,四边形ADFE为矩形

所以AE=DF,EF=AD=1

因为AE⊥BC,三角形ABC为等腰直角三角形,

所以E为BC的中点,即BE=EC=4/2=2

FC=EC-EF=2-1=1

在三角形DFC中,DC的平方=DF的平方+FC的平方=2的平方+1的平方=5

所以 DC=根号5

大苍腾榆
2019-03-06 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.1万
采纳率:31%
帮助的人:652万
展开全部
解:因为在梯形ABCD中,AB⊥AC,∠B=45°,BC=4,
所以∠ACB=45°,则AB=AC,
所以在△ABC中,
AC=BC*cos45°=4*(√2/2)=2√2.
又因为AD∥BC,则∠DAC=∠ACB=45°,
又因为AD=1,
则cos45°=(AC²+AD²-CD²)/2*AC*AD,
即8+1-CD²=√2/2*2*(2√2)*1,
CD²=5,
即DC=√5。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式