将-3,-1,1,3,5,7,9,11,13填入3阶幻方的空格中?
2020-03-27 · 知道合伙人教育行家
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做了一个视频,文件太大,下面是截屏图片
把4和6调一下,就是前9个自然数的三阶幻方
下面是演示文件(wmv视频文件)链接
题主提供的9个数正好成等差数列,所以也一定可以构成等三阶幻方,方法是:
把上图中的123456789依次换成 -3,-1,1,3,5,7,9,11,13 就可以了,
,
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首先确定三阶幻方中心数:5
此外可以确定的是各行,各列以及对角三数之和为5+3+7=5+1+9=5+(-1)+11=5+(-3)+13=15
再观察,最大的数13以及最小的数-3不能位于对角,否则这样的话必然有一行或一列或者对角三数之和超过15
所以将13和-3放在5的上下两端或者左右两端,继续将11和-1放对角,剩下的数根据三数之和为15就能填完了。这里给出一种解法:
11 -3 7
1 5 9
3 13 -1
手打不易,望采纳!
此外可以确定的是各行,各列以及对角三数之和为5+3+7=5+1+9=5+(-1)+11=5+(-3)+13=15
再观察,最大的数13以及最小的数-3不能位于对角,否则这样的话必然有一行或一列或者对角三数之和超过15
所以将13和-3放在5的上下两端或者左右两端,继续将11和-1放对角,剩下的数根据三数之和为15就能填完了。这里给出一种解法:
11 -3 7
1 5 9
3 13 -1
手打不易,望采纳!
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