已知函数f(x)=ax^2+blnx在x=1处有极值1/2
3个回答
展开全部
f(x)'=2ax+b/x
f(1)'=0.5且为极值
suo
yi
2a+b=0
a*1^2+bln1=0.5
解得a=0.5
b=-1
由f(x)'=x-1/x=0解得x=1或-1
又f（0）'无意义
所以1到0与x<-1时单减，其他单增
有疑问追问，必来解答
f(1)'=0.5且为极值
suo
yi
2a+b=0
a*1^2+bln1=0.5
解得a=0.5
b=-1
由f(x)'=x-1/x=0解得x=1或-1
又f（0）'无意义
所以1到0与x<-1时单减，其他单增
有疑问追问，必来解答
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
TableDI
2024-07-18 广告
仅需3步!不写公式自动完成Excel vlookup表格匹配!Excel在线免，vlookup工具,点击16步自动完成表格匹配,无需手写公式,免费使用!...
点击进入详情页
本回答由TableDI提供
展开全部
(1)f(x)'=2ax+b/x
当f'(x)=0时，x=1
｛2a+b=0
a+bln1=0
解得a=1/2
b=-1
(2)由f(x)'=x-1/x
令f(x)＞0
解得x＞1，x＜-1
f(x)＜0，解得-1＜x＜1
∴f(x)在区间（﹣∞，-1）∪（1，﹢∞）上单调递增
f(x)在区间（-1,1）上单调递减
当f'(x)=0时，x=1
｛2a+b=0
a+bln1=0
解得a=1/2
b=-1
(2)由f(x)'=x-1/x
令f(x)＞0
解得x＞1，x＜-1
f(x)＜0，解得-1＜x＜1
∴f(x)在区间（﹣∞，-1）∪（1，﹢∞）上单调递增
f(x)在区间（-1,1）上单调递减
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
你第一步就错了
首先求导，f'(x)=2ax+b/x
在x=1处有极值1/2
所以f'(1)=0
f(1)=1/2
有2a+b=0，a=1/2
所以a=1/2,b=-1
f'(x)=x-1/x
f(x)定义域为{x|x>0}
所以x>1时f'(x)>0，0
评论
0
0
0
加载更多
首先求导，f'(x)=2ax+b/x
在x=1处有极值1/2
所以f'(1)=0
f(1)=1/2
有2a+b=0，a=1/2
所以a=1/2,b=-1
f'(x)=x-1/x
f(x)定义域为{x|x>0}
所以x>1时f'(x)>0，0
评论
0
0
0
加载更多
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
