如图，已知△ABC中，∠C=90°，CA=CB，CD⊥AB于D，CE平分∠BCD交AB于E，AF平分∠A交CD于F求证：EF平行BC
如图，已知△ABC中，∠C=90°，CA=CB，CD⊥AB于D，CE平分∠BCD交AB于E，AF平分∠A交CD于F求证：EF平行BC...
如图，已知△ABC中，∠C=90°，CA=CB，CD⊥AB于D，CE平分∠BCD交AB于E，AF平分∠A交CD于F求证：EF平行BC
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这个相当于证明DE=DF 因为如果DE=DF 就有平行线段等分线段定理 结果就出来了
那么我们把这两边放到2个三角形里 就是三角形CDE和三角形ADF 因为原三角形ABC是直角等腰三角形 所以显然有CD=AD 又有一个直角相等 还有一个角是因为两个45度的角分线 角DAF=角DCE 三角形全等了 DE=DF成立 结论就成立了~
那么我们把这两边放到2个三角形里 就是三角形CDE和三角形ADF 因为原三角形ABC是直角等腰三角形 所以显然有CD=AD 又有一个直角相等 还有一个角是因为两个45度的角分线 角DAF=角DCE 三角形全等了 DE=DF成立 结论就成立了~
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