Question

请帮忙做几道题，本人比较急！高二数学正余弦定理（请写解析，谢谢）

1 在△ABC中,∠A=60°, a= , b=4, 那么满足条件的△ABC( C)
(A) 有 一个解 (B) 有两个解 (C) 无解 (D)不能确定
2 已知三角形的三边长分别为x2+x+1,x2-1和2x+1(x>1),则最大角为 ( B)
A. 150° B. 120° C. 60° D. 75°
3 在锐角△ABC中,已知A=2B,则a/b的取值范围为（根2，根3）

Answer 1

1. a=??
正弦定理 a/sin60°=4/sinB，sinB=2sqrt(3)/a,
则0<2sqrt(3)/a<=1, 0<a<=2sqrt(3).
看你的答案选C，那就是所给的a>2sqrt(3).
2.
对于这样的选择题，不要求严格解析，
不妨令x=2代入x2+x+1,x2-1和2x+1得三边长7，3，5.
余弦定理，cosw=(3^2+5^2-7^2)/(2*3*5)=-1/2, w=120° .
3.
锐角△, 0°<A,B,C<90°。
A=2B<90°==> B<45°.
C=180°-A-B=180°-3B<90°==> 30°<B.
正弦定理,a/sinA=b/sinB ==>a/b=sin(2B)/sinB=2cosB属于(sqrt(2),sqrt(3)).