Question

急！几道高中数学题。。好的绝对加分！！

1.已知函数f(x)=(a*2^x+a-2)/(2^x+1) (x属于R)是奇函数
（1）求实数a的值
（2）判断函数的单调性，并加以证明

2.已知0<a<1<b,比较a^b与b^a的大小。（不要代数字，大题来的。）

3.设a是实数，f(x)=a-2/（2^x+1）(x属于R)，试证明：对于任意a，f(x)在R上为增函数。
我才高一..

Answer 1

1。
(1),因为奇函数,所以过(0,0)直接带入
求得a=1
2）单调增，f(x)=1-(2/(2^x+1),必然单调增
至于证明，两种方法，2^x单增，当分母单减，符号，单减
如此复合后，单增
如果怕说不清，就用定义，任取x1<x2，用f(x1)-f(x2),很容易做的
2。
直接两边取In,化为Ina^b-Inb^a
=bIna-aInb,
a<1<b
Ina<0,Inb>0
所以Ina^b-Inb^a<0
a^b<b^a
3.任取x1<x2属于R
f(x2)-f(x1)=2/(2^x1+1)-2/(2^x2+1)
=(2^x2-2^x1)/（(2^x1+1)+(2^x2+1)）〉0
所以单调增
没问题,这就是高一的知识解决,不明白直接聊吧,点那个在线交谈,我给你解释!

Answer 2

见图