Question

求一元三次方程的解

Answer 1

解方程x^3—3(x^2)+4=0
解法一：用待定系数法求解。
因为已知一个解是x⑴=2，所以可用待定系数法求解。
设原方程为(x—2)(x^2＋px＋q)=0
就是x^3＋(p—2)x^2＋(q—2p)x—2q=0
所以，有：p—2=—3；—2q=4，
就是：p=—1；q=—2，
代入x^2＋px＋q=0，得
方程x^2—x—2=0，解得：
x⑵=2；x⑶=—1。
所以，原方程的解是：
x⑴=2；x⑵=2；x⑶=—1。
经检验，结果正确。
解法二：用盛金公式求解。
解：a=1，b=—3，c=0，d=4。
a=9；b=—36；c=36，δ=0。
∵δ=0，∴应用盛金公式③求解。
k=—4。
把有关值代入盛金公式③，得：
x⑴=—1；x⑵=x⑶=2。
经检验，结果正确。

Answer 2

因为方程只有一实根
因此倒数方程没有跟
3Mx^2+2Nx+L=0
即(2N)^2-4*3M*L<0
即N^2<3M*L
又根介于0和1之间
因此，F(0)>0/\F(1)<0或者F(0)<0/\F(1)>0
即'O'>0/\3M+2N+L+'O'<0
或者'O'<0/\3M+2N+L+'O'>0
后面题没有读懂，不好意思~

Answer 3

题目告诉你
Mx^3+Nx^2+Lx+O有因式分解(Ax+B)(Cx^2+Dx+E)，其中不妨设A是正整数
其中A
B
C
D
E都是整数，且由于0<-B/A<1。所以-A
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