Question

数学高手请进（二次函数）

1.说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标
⑴,y=1/3(x-5/3)^2+2/3 ⑵,y=-0.7(x+1.2)^2-2.1
⑶,y=15(x+10)^2+20 ⑷,y=-1/4(x-1/2)^2-3/4
2.用配方法把下列函数化为y=a（x-h）^2的形式
(1)y=x^2+4+5 (2)y=2x^2+4x
3.抛物线y＝－12x2＋2x＋4的顶点坐标是_______；对称轴是_______；
4.二次函数y＝ax2＋4x＋a的最大值是3，求a的值。
5.若已知二次函数的图象上任意三点坐标，则用一般式 （a≠0）求解析式
6.已知抛物线y=4(x-3)^2-16 写出它的开口方向，对称轴，顶点坐标
7.根据顶点式确定抛物线开口方向向__,对称轴是____,顶点坐标是 ____。

Answer 1

（1）由于a=1/3>0所以开口向上，对称轴为x=5/3
(2)由于a=-0.7<0所以开口向下，对称轴为x=-1.2
(3)由于a=15>0所以开口向上,对称轴为x=-10
(4)由于a=-1/4<0所以开口向下，对称轴为x=1/2
2,(1)y=(x+2)^2+1;(2)y=2(x+1)^2-4
3,顶点坐标为(1/12,49/12);对称轴为x=1/12
4,由公式可以算出a=-1,或者a=4
5,由y=ax^2+bx+c，可知，有三个未知数，有三个坐标，只要列出三个方程就可以求出来了
6，因为a=4>0所以开口向上，对称轴为x=3，顶点坐标为(3,-16)
7,顶点式为y=a(x-h)^2+k,所以当a>0时，开口向上，当a<0时，开口向下，对称轴为x=h,顶点坐标为(h,k)