若△ABC的三边a、b、c满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c，求△ABC的面积
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a²+b²+c²+50=6a+8b+10c推出a²-6a+9+b²-8b+16+c²-10c+25=0,则（a-3)²+（b-4)²+（c-5)²=0,∴a=3,b=4,c=5∴△ABC为直角三角形，所以S△ABC=3×4÷2=6
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