Question

求高一数学问题解决，急啊！！

f(x)是定义在R上的奇函数，且x>0时f(x)图像时抛物线，其定点为（1，4）。与y轴交点的纵坐标为-3，求f(x)的解析式并写出其单调区间。

Answer 1

设f(x)=a(x-1)^2+4,把（0，-3）带入a=-7,
f(x)=-7(x-1)^2+4（x>0）

设x<0,-x>0,
f(-x)=-7(x+1)^2+4
-f(x)=-7(x+1)^2+4
f(x)=7(x+1)^2-4(x<0)

所以再根据函数得出（-无穷大，1]递减
[1，0）递增
（0，1]递增
[1，正无穷大）递减