Question

如图,D为等腰直角三角形ABC的BC边延长线上一点,且CD=CE,BE的延长线交AD于F。求证:BF⊥AD

Answer 1

在Rt△BCE和Rt△ACD中：BC=AC、 CE=CD,故两者全等，得∠EBC=∠DAC。
在△BCE和△AFE中：∠BEC=∠AEF、已证∠EBC=∠EAF，故两者相似，
得∠AFE=∠BCE=90°,即有：BF⊥AD。