Question

在半径为5的圆中，弦AB平行CD，AB=6，CD=8，求AB和CD的距离

Answer 1

设圆心为O，经过O作AB垂线，交于AB于E，交CD于F。
因为AB平行于CD，所以EF也垂直于CD，所以AB和CD的距离即为EF=OE+OF。
根据垂径定理，E和F分别也是AB和CD的中心点，连接OA和OC。
根据勾股定理，OE=√OA^2-AE^2=√25-9=4，OF=√OC^2-CF^2=√25-16=3，
所以EF=OE+OF=7，即为AB和CD的距离为7。