求数列1,a+a²,a²+a³+{a}^{4},a³+{a}^{4}+{a}^{5}+{a}^{6}+....的前n项和

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辜礼濮婵
2020-04-05 · TA获得超过3.8万个赞
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令an=1+a+a²+...+a^(n-1)【注:等比数列的前n项和】
所以an=(a^n-1)/(a-1)
所以sn=[a^n+a^(n-1)+a^(n-2)+....+a²+a-n]/(a-1)【注:分子是等比数列的前n项和减去n】
所以sn=[a^(n+1)-a]/(a-1)²-n/(a-1)
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