Question

奥数题，急急急，追加分!(10分钟内)

1、某公司有12个班组，各组人数如下表: 班组 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 人数 2 3 5 7 9 10 12 14 13 17 21 24 23 一天，公司要进行A、B两个工程的施工，已知有12个班组参加了施工，其中到A工程施工的人数是到B工程施工人数的6倍，还有1个班组休息。那么，休息的班组是()组。 2、李大伯提了一筐鸡蛋去集市上卖。第一个人买了全部鸡蛋的一半多半个;第二个人买了剩下鸡蛋的一半多半个;第三个人又买了剩下的一半多半个;第四个人买了最后剩下的鸡蛋的一半多半个，这样，鸡蛋刚好卖完。李大伯一篮子鸡蛋共有()个。 (这两道题答案算出来，有点犹豫，不确定，望哪位大仙指点迷津!)

Answer 1

解:①13个班一共160人，A、B两个工程的总施工人数是7的倍数，160/7=22余6。
休息的班组为6人或13人或20人或27人，依题设知
第9组13人休息。符合
②设李大伯一篮子鸡蛋共有x个，则
第一个人买了x/2+1/2=(x+1)/2个，第二个人
买了[x-(x+1)/2+1]/2=(x+1)/4个，第三个人买了[x-(x+1)/2-(x+1)/4+1]/2=(x+1)/8个
第四个人买了[x-(x+1)/2-(x+1)/4-(x+1)/8+1]/2=(x+1)/16个
x=(x+1)/2+(x+1)/4+(x+1)/8+(x+1)/16
x=15
李大伯一篮子鸡蛋共有15个