解关于x的不等式(ax-1)(x-2)<0
1个回答
展开全部
关键是讨论两根大小
当a=0时,原式化为:x-2>0,解集{x|x>2}
当a≠0,(ax-1)(x-2)=0两根为1/a,2
当1/a>2时,即:0<a<1/2时,解集{x|2<x<1/a}
当1/a=2,即a=1/2时,原式为(x-2)^2<0,解集为空集
当1/a<2,即a<0或a>1/2时,分两种情况:
a<0,原式化为(x-1/a)(x-2)>0,解集为{x|x<1/a或x>2}
a>1/2,原式化为(x-1/a)(x-2)<0,解集为{x|1/a<x<2}
当a=0时,原式化为:x-2>0,解集{x|x>2}
当a≠0,(ax-1)(x-2)=0两根为1/a,2
当1/a>2时,即:0<a<1/2时,解集{x|2<x<1/a}
当1/a=2,即a=1/2时,原式为(x-2)^2<0,解集为空集
当1/a<2,即a<0或a>1/2时,分两种情况:
a<0,原式化为(x-1/a)(x-2)>0,解集为{x|x<1/a或x>2}
a>1/2,原式化为(x-1/a)(x-2)<0,解集为{x|1/a<x<2}
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询