Question

高二 数学 椭圆的性质 请详细解答,谢谢! (28 23:48:32)

已知F1,F2是椭圆的两个焦点，满足向量MF1乘以向量MF2=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是多少。 在三角形ABC中，AB=BC，COSB=-7/18,若以A,B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率为多少 已知椭圆的两个焦点分别为F1,F2，以F1,F2为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为多少、 已知椭圆的焦距，短轴长，长轴长成等差数列，求该椭圆的离心率。 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在X轴上，椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3，最小值为1 那么，若直线L：Y=KX+M与椭圆C相交于A.B两点（A,B不是左右顶点），且以AB为直径的圆恰好过椭圆的右顶点，求证，直线L过定点，试求出该定点的坐标。 以上的这些题目均来自与选修1-1人教版的椭圆简单几何性质（2） 请老师尽快解答，

Answer 1

1、MF1乘以MF2为0说明MF1垂直于MF2,以F1F2为直径做圆则圆在椭圆内，即2c小于2b，即四c方小于4b方，即4c方小于4倍的a方减c方，整理得a分之c2分之根号2，且离心率大于0.
2、算出cos2分之B，即等于b比上a，再整理。我就不算了。
3、F1F2=2c,正三角形平分即中点即有垂直（∠F1MF2，M为椭圆平分的那个交点)则2a=F1M+F2M,2c=F1F2,三角形F1F2M为有30度的直角三角形，三边比易求。剩下的好说。
4、让我再想想
我不是老师哟，刚刚学完这里~不过我保证正确性