Question

高一二次函数问题：

已知二次函数y=f(x)，满足当x=1/2时，有最大值25，且与x轴两交点横坐标的平方和为13，求y=f(x)的解析式。

如有具体解答的另加分。

Answer 1

当x=1/2时，有最大值25,即顶点坐标是(1/2,25)
设解析式是y=a(x-1/2)^2+25
即y=ax^2-ax+a/4+25
x1+x2=1
x1x2=(a/4+25)/a
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=13
1-2(a/4+25)/a=13
-6=(a/4+25)/a
a=-4

即y=-4(x-1/2)^2+25

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