Question

若3a6b是一个四位数,且同时是2,3,5的倍数,则这个四位数最大是多少?最小是多少

Answer 1

首先，一个四位数的范围是1000~9999，因此我们要在这个区间内找到符合条件的2、3、5的倍数。

当一个数能同时被2、3、5整除时，它就是30的倍数。因此，从1000到9999的范围内，每隔30个数就会有一个符合条件的四位数。我们的目标就是在这些30的倍数中找到最大和最小的四位数。

最小的30的倍数是30，因此最小的符合条件的四位数是3000。最大的30的倍数是9960，但是它不是一个四位数。因此，下一个符合条件的数是9930。因此，最大的符合条件的四位数是9930。

因此，这个四位数最小是3000，最大是9930。

Answer 2

因为3+6＝9是3的倍数。所以a+b也必须是3的倍数。并且要求也是5和2的倍数。所以这个四位数为最小为3060，最大为3960

Answer 3

因为同时是2，3，5的倍数，且它们的最小公倍数是2×3×5=30，所以个位数一定是0。
其他位数和是3的倍数，也就是9+a是3的倍数，所以最大是3960，最小是3060。

Answer 4

同时是2.3.5的倍数那么它就是2×3×5=30的倍数，所以末尾必然是0
即b=0
末尾是0的话，那么必然是2和5的倍数，所以这个数只要是3的倍数就可以了，又因为一个数所有位上的数字和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，所以3+6+a+0=9+a必然是3的倍数，即a必然是3的倍数，所以a最大是9，最小是0
所以这个数最大是3960，最小是3060