Question

问一个上极限的求值

等于二分之一吗？为什么？

Answer 1

lim(n->无穷) [1/2^(2n)]^(1/n)
=lim(n->无穷) [1/2^2]
=1/4

追问

能帮我看一下例3那里吗，为什么那个上极限是二分之一？

我知道为什么了

追答

1+x/3+x^2/2^2+x^3/3^3+...+x^(2n-1)/3^(2n-1) +x^(2n)/2^(2n)+...
x/3+x^3/3^3+.....+x^(2n-1)/3^(2n-1) +...
等比数列 , a1=x/3 , q=(x/3)^2
x/3+x^3/3^3+.....+x^(2n-1)/3^(2n-1) +...
=(x/3)/[1- (x/3)^2 ]
收敛

|(x/3)^2| -2<x<2