如图BD是ABC的角平分线
如图,BD是△ABC的角平分线,DE//CB,交AB于点E∠A=45°,∠BDC=60°求△BDE个内角的度数。详细见初一补充习题16页...
如图,BD是△ABC的角平分线,DE//CB,交AB于点E∠A=45°,∠BDC=60°求△BDE个内角的度数。详细见初一补充习题16页
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第(1)小题:如图:
作de⊥bc于e,又∠a=90°,bd是∠abc的平分线
所以:de=ad,be=ab
又∠c=45°,所以:de=ec
所以ab+ad==de+be=ec+be=bc
第(2)小题:如图:
在bc上截取ce=cd
因为ab+dc=bc,所以be=ab
bd是∠abc的平分线,bd公共
所以:△abd≌△ebd
所以:∠bed=∠a
设∠dbe=x度,则∠c=2x度,∠bed=∠a=(180-4x)度,
在△cde中,cd=ce,所以:∠dec=(180-∠c)/2=(90-x)度,
所以:180-4x+90-x=180,从而得:x=18
所以:∠a=(180-4x)度=108度
作de⊥bc于e,又∠a=90°,bd是∠abc的平分线
所以:de=ad,be=ab
又∠c=45°,所以:de=ec
所以ab+ad==de+be=ec+be=bc
第(2)小题:如图:
在bc上截取ce=cd
因为ab+dc=bc,所以be=ab
bd是∠abc的平分线,bd公共
所以:△abd≌△ebd
所以:∠bed=∠a
设∠dbe=x度,则∠c=2x度,∠bed=∠a=(180-4x)度,
在△cde中,cd=ce,所以:∠dec=(180-∠c)/2=(90-x)度,
所以:180-4x+90-x=180,从而得:x=18
所以:∠a=(180-4x)度=108度
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