Question

如图BD是ABC的角平分线

如图，BD是△ABC的角平分线，DE//CB，交AB于点E∠A=45°，∠BDC=60°求△BDE个内角的度数。详细见初一补充习题16页

Answer 1

第（1）小题：如图:
作de⊥bc于e，又∠a=90°，bd是∠abc的平分线
所以：de=ad，be=ab
又∠c=45°，所以：de=ec
所以ab+ad==de+be=ec+be=bc
第（2）小题：如图：
在bc上截取ce=cd
因为ab+dc=bc，所以be=ab
bd是∠abc的平分线，bd公共
所以：△abd≌△ebd
所以：∠bed=∠a
设∠dbe=x度，则∠c=2x度，∠bed=∠a=(180-4x)度，
在△cde中，cd=ce，所以：∠dec=(180-∠c)/2=(90-x)度，
所以：180-4x+90-x=180，从而得：x=18
所以：∠a=(180-4x)度=108度

Answer 2

解：
（1）∠DBE=∠BDC-∠A=60°-45°=15°
（2）由于BD是△ABC的
角平分线
,故∠DBE＝∠DBC=15°,∠B=2∠DBE=30°
又DE//CB，所以∠EDB=∠DBC=15°
（3）∠DEB=180°-∠EDB-∠DBE=180°-15°-15°=150°