Question

已知三角形ABC中,延长AC边上的中线BE到G,使EG=BE,延长AB边上的中线CD到F,使DF=CD,连接AF、AG.

（1）AF与AG的大小关系如何？证明你的结论。
（2）F、A、G三点的位置关系如何？证明你的结论。

Answer 1

连接 CG、BF，
AF和BG相互平分，AB、CF相互平分，
四边形ACBF、ABCG是平行四边形，
∴AG=BC=AF，

AG、AF都平行BC，
则F、A、G在一条直线上

Answer 2

因为AD=BD, CD=FD 角ADF=角BDC
所以 三角形ADF全等于三角形BDC
所以AF=BC
同理可得AG=BC
所以 AF=AG
因为三角形ADF全等于三角形BDC
所以 角FAB=角A=CBD
所以AF//BC
同理可得 AG//BC
所以FAG在同一直线上

Answer 3

我也不会啊