Question

设F(X)是定义在[1,+∞ )上的一个函数，且有F(X)=2F（1/X）√X-1，求F(X)

急急急！ 有详细过程。

Answer 1

令y=1/x,则x=1/y
F(1/y)=2F(y)*√(1/y)-1
令y=x，则
F(1/x)=2F(x)*√(1/x)-1
把F(1/x)带入到原式中
F(x)=2[2F(x)*√(1/x)-1]*√x-1
整理得：F(x)=2/(3*√x)-1/3