Question

急急急，初中数学问题

如图，在RT三角形abc中，∠bac=90度，ab=ac，d为bc上任意一点，ae垂直bc，则bd的平方加cd的平方=2ad的平方

Answer 1

由RT三角形abc中，ab=ac则为等腰RT三角形
所以AD^2=DE^2+EA^2
2AD^2=2DE^2+2EA^2
又BD^2+CD^2=(BE-DE)^2+(CE+ED)^2=BE^2+CE^2+2DE^2-2BE*DE+2CE*DE
又BE=CE=AE -->原式=2CE^2+2DE^2=2EA^2+2DE^2=2AD^2
所以得证

Answer 2

bd方+cd方=2(ad)方
（be-de）方+(ce+de)方=2(ad)方
又因为ce=be , (等腰直角三角形，ae是垂线也是中线，斜边上的中线平分斜边)
所以由上一个化简上一个方程，最后能推出ae方+de方=ad方，也就是勾股定理
如果是证明题反过来推一遍就行了

Answer 3

干吗？求证？我来