已知OC平分∠AOB，D是OC上任意一点，圆D与OA相切于点E。求证OB与圆D相切
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过D作DF垂直于OB，连接DE，因为E为切点，所以DE垂直于OA。
在三角形ODE与三角形ODF中
OC平分∠AOB所以∠AOD与∠BOD相等
0C为公共边
∠OED=∠OFD=90度
所以三角形ODE与三角形ODF全等
所以OB与圆D相切
在三角形ODE与三角形ODF中
OC平分∠AOB所以∠AOD与∠BOD相等
0C为公共边
∠OED=∠OFD=90度
所以三角形ODE与三角形ODF全等
所以OB与圆D相切
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过D向OA,OB做垂线，可以证三角形OED与OFD全等，F是OB上的，画图看一下
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连接ED，因为E为切点，所以DE丄OA，过D点作OB的垂线于F，因为OC平分角AOB，所以DA=DF，又因为DA是圆D的半径，所以F是圆D上的点，所以OB与圆D相切！
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