有4个自然数,它们的和是1067,这四个数的公约数最大可能是几?

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玩车之有理8752
2022-08-02 · TA获得超过909个赞
知道小有建树答主
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设A、B、C、D四个自然数,X为此最大公约数.
A=a*X,B=b*X,C=c*X,D=d*X
a*X+b*X+c*X+d*X=(a+b+c+d)*X=1067
1067=1067*1=97*11,仅此四个约数
四个自然数的和a+b+c+d不可能等于1;
a+b+c+d=11时X=97是最大值
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