Question

已知2的x次方加上2的负x次方等于5,求4的x次方加上4的负x次方的值

Answer 1

2^x + 2^(-x) = 5
两边平方：
( 2^x + 2^(-x) )^2 = 25
左边=4^x+2 * 2^x * 2^(-x) + 4^(-x) = 4^x + 4^(-x) + 2 = 25 = 右边
所以4^x + 4^(-x) = 23