求函数f(x)=4^x-2^(x+1)-5 的定义域,值域及单调区间 如题
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①函数f(x)的定义域为R;
②值域可以通过配方求得：
f(x)=4^x-2^(x+1)-5=(2^x)^2-2*2^x-5=(2^x-1)^2-6,∴值域为{y|y≥-6}
③令t=2^x>0
y=(t-1)^2-6,根据函数图象可以得出
当t在区间[1,+∞),函数f(x)单调递增；当t在区间(-∞,1],函数f(x)单调递减
②值域可以通过配方求得：
f(x)=4^x-2^(x+1)-5=(2^x)^2-2*2^x-5=(2^x-1)^2-6,∴值域为{y|y≥-6}
③令t=2^x>0
y=(t-1)^2-6,根据函数图象可以得出
当t在区间[1,+∞),函数f(x)单调递增；当t在区间(-∞,1],函数f(x)单调递减
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