Question

y=(sinx-1)/(cosx+2)的最ŀ

Answer 1

解：y＝（sinx-1）／（cosx+2），则y＇＝[（sinx-1）＇（cosx+2）-（sinx-1）（cosx＋2）＇]／（cosx＋2）^2
＝[（cosx）^2+2cosx＋（sinx）^2-2sinx]／（cosx+2）^2
＝（1+2cosx-2sinx）／（cosx＋2）^2
＝（1＋2√2cos（x＋丌／4）／（cosx＋2）^2；
∴当x＝-丌／4时，y最小值＝-（3+√2）／7

Answer 2

解：y=(sinx+1)/(cosx-2)
ycosx-sinx=1+2y
根号(y^2+1)cos(x+φ)=1+2y
所以cos(x+φ)=(1+2y)/根号(y^2+1)
所以|(1+2y)/根号(y^2+1)|≤1
3y^2+4y≤0
-4/3≤y≤0
所以y最大值是0