定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),f(1)=2,则f(-3)=?
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f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy
令x=y=1,则f(2)=f(1)+f(1)+2=6
令x=2,y=1,则f(3)=f(2)+f(1)+4=12
令x=y=1,则f(2)=f(1)+f(1)+2=6
令x=2,y=1,则f(3)=f(2)+f(1)+4=12
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解：令x=y=0⇒f（0）=0，令x=y=1⇒f（2）=2f（1）+2=6；
令x=2，y=1⇒f（3）=f（2）+f（1）+4=12，
再令x=3，y=-3得f(0)=f（3-3）=f（3）+f（-3）-18=0⇒f（-3）=18-f（3）=6
令x=2，y=1⇒f（3）=f（2）+f（1）+4=12，
再令x=3，y=-3得f(0)=f（3-3）=f（3）+f（-3）-18=0⇒f（-3）=18-f（3）=6
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