Question

已知过三角形一边中点 ,并且等于第三边的一半,可以说这条线是三角形的中位线吗?证明你的结论.

这个第二题连接0E后怎公证角EOc为90度

Answer 1

连接BE，则∠BED=90°（半圆上的圆周角是直角）

∵∠ACB=45°，∴∠CBE=90°—45°=45°，

∴△BCE是等腰三角形，

而OB=OC（半径都相等）

∴EO⊥BC（等腰三角形底边上的中线垂直于底边）

即∠EOC是90度的直角。

（其实BE也是AC的垂直平分线）

（显然OE是△ABC的一条中位线）

♀至于阴影部分的面积很好求。

只需S△ACD—弓形CmE即可。

而弓形CmE面积=半圆的一半减去△OCE即成（下略）

Answer 2

1) 不能说明是中位线, 画个草图一看就知道了. ef=eg ,eg不是中位线. 2)你需要的证明很直接: 因为BE垂直AC(直径对的圆周角是90度)   望采纳