已知xy是实数,且(x的平方+y的平方)(x的平方+y的平方+1)=20,求x的平方+y的平方。 急！！~在线等ing~~~~~~~~
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设
x²+y²=a 那么a是非负数所以a>=0
(x的平方+y的平方)(x的平方+y的平方+1)=20,
所以a（a+1）=20
a²+a-20=0
（a+5）（a-4）=0
a=-5或者a=4
由于a>=0
所以a=4
即
x²+y²=4
x²+y²=a 那么a是非负数所以a>=0
(x的平方+y的平方)(x的平方+y的平方+1)=20,
所以a（a+1）=20
a²+a-20=0
（a+5）（a-4）=0
a=-5或者a=4
由于a>=0
所以a=4
即
x²+y²=4
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因为求X^2+y^2,所以把它看成一个整体t
则t(t+1)=20
t=4或-5
因为t是两个实数的平方和是这个是正数，所以t=4
则t(t+1)=20
t=4或-5
因为t是两个实数的平方和是这个是正数，所以t=4
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成开，解方程得x的平方+y的平方=4
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