Question

已知函数f（x）=a^x(a>0且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大a/2,求a的值

请给详细过程,谢谢

Answer 1

f（x）=a^x(a>0且a≠1) 区间为[1,2]
当1>a>0时
f（x）为减函数
f（x）最大值 为 当x=1时 f（x）max=a
f（x）最小值 x=2 f（x）min=a^2
f（x）max-f（x）min=a/2
a=1/2
当a>1时
f（x）为增函数
f（x）最大值时 x=2 f（x）max=a^2
f（x）min=a
f（x）max-f（x）min=a/2
a=3/2