Question

函数f(x)=a的x次方(a>0,a≠1)在区间[1,2]上的最大值与最小值之和为6,求a的值

Answer 1

解：
①当0＜a＜1时
f(x)=a^x在r上单调递减
所以在区间[1,2]的最大值和最小值分别为x=1和2时
所以有a-a^2=a/2
解得此时a=0或0.5
因为0＜a＜1
所以a=0.5
②当a＞1时
原函数在r上单调递增
所以在区间上的最大值和最小值分别是x取2和1时
所以a^2-a=a/2
解得a=0或1.5
因为a＞1
所以a=1.5
综上所述a=0.5或1.5

tsinghua为你解答
谢谢采纳~~5星好评~~

Answer 2

函数在［1.2］内单调递增，
so
将x=1和2带入得a^2+a-6=0
解得a=2或-3
因为a>0
所以a=2