急急急,数学高手帮帮我!定义在R上的F(X) 对任意X,Y属于R都有F(X+Y)+F(X-Y)=

2F(X)×F(Y)且F(0)不等于0。(1)求证F(0)=1(2)判断F(X)的奇偶性... 2F(X)×F(Y)且F(0)不等于0。
(1)求证F(0)=1
(2)判断F(X)的奇偶性
展开
forever2zhu
2010-10-08 · TA获得超过1213个赞
知道小有建树答主
回答量:147
采纳率:0%
帮助的人:265万
展开全部
1),将x=y=0代入 f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)得,f(0)+f(0)=2f(0)f(0),即
2f(0)=2f(0)f(0),由f(0)≠0得,f(0)=1
2),令x=0
则,f(y)+f(-y)=2f(y)
所以,f(y)=f(-y)
即函数为偶函数
不懂就百度我
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式