如图，在等腰RT△ABC中,AD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,则△DEF是什么三角形
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△DEF是等腰直角三角形
证明：
∵△ABC是等腰直角三角形，AD⊥BC
∴∠DAF=∠B=45°AD=BD
∵PE⊥AB,PF⊥AC
∴四边形AEPF是矩形
∴AF=PE
∵∠B=45°
∴PF=BE
∴AF=BE
∴△BED≌△AFD
∴DE=DF，∠BDE=∠ADF
∵∠BDE+∠ADE=90°
∴∠ADF+∠ADE=90°
∴△DEF是等腰直角三角形
证明：
∵△ABC是等腰直角三角形，AD⊥BC
∴∠DAF=∠B=45°AD=BD
∵PE⊥AB,PF⊥AC
∴四边形AEPF是矩形
∴AF=PE
∵∠B=45°
∴PF=BE
∴AF=BE
∴△BED≌△AFD
∴DE=DF，∠BDE=∠ADF
∵∠BDE+∠ADE=90°
∴∠ADF+∠ADE=90°
∴△DEF是等腰直角三角形
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杭欧
2023-08-15 广告
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