Question

已知A（-1，0），B是圆C（x-1）2+Y2=16（C是圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BC于P，则动点P的轨迹

已知A（-1，0），B是圆C（x-1）2+Y2=16（C是圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BC于P，则动点P的轨迹方程为

Answer 1

解：因为P是线段AB垂直平分线上的一点，所以，P到线段端点A、B的距离相等，即PA=PB，又因为PB+PC=BC=r=4，所以PA+PC=4，所以点P到两定点的距离之和相等，所以P的轨迹为一椭圆，其焦点是A（-1，0）和C（1,0），由椭圆的定义可以得到P的轨迹方程为：x／4+y／3=1