已知函数f(x)=-1/4x^4+2/3x^3+ax^2-2x-2在区间[-1,1]上单调递减,在[1,2]上单调递增

已知函数f(x)=-1/4x^4+2/3x^3+ax^2-2x-2在区间[-1,1]上单调递减,在[1,2]上单调递增f(x)=m有四个不同的实数根,求m取值范围... 已知函数f(x)=-1/4x^4+2/3x^3+ax^2-2x-2在区间[-1,1]上单调递减,在[1,2]上单调递增
f(x)=m有四个不同的实数根,求m取值范围
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qulluy
2010-10-09 · TA获得超过875个赞
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f`(x)=-x^3+2x^2+2ax-2
f`(1)=0,a=1/2
f`(x)=-x^3+2x^2+x-2=-(x-1)(x^2-x-2)
=-(x+1)(x-1)(x-2)
f(-1)=-1/4,f(1)=-37/12,f(2)=-8/3
m取两较小极值之间范围
-37/12<m<-8/3
ytxubin
2010-10-09 · TA获得超过713个赞
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首先由:f'(1)=0,求出a=-0.5 .再求极点.最后画出函数的图像.进而确定m 的值.即点M与点N之间.具体请自己做(期中虚线所表示的函数为导函数,与x轴有三个零点.

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