复变函数~多谢求解~
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f(z)=sin(argz) 由于arg(z)在0和负半轴上是不连续的,在负半轴不连续的原因是arg(z)从负半轴下往负半轴趋近时argz=-180度 从上往负半轴趋近时arg(z)=180度
函数值产生了跳跃。所以不连续。
但是加了一个sin后,即讨论f(z)=sin(arg(z))的连续性时,由于sin180=sin-180=0 函数值不发生跳跃,所以在负半轴上连续。而argz在除了负半轴和零点以外都连续。所以f(z)=sin(arg(z))在z不等于零时处处连续
那么综上f(z)在z不等于零时处处连续
函数值产生了跳跃。所以不连续。
但是加了一个sin后,即讨论f(z)=sin(arg(z))的连续性时,由于sin180=sin-180=0 函数值不发生跳跃,所以在负半轴上连续。而argz在除了负半轴和零点以外都连续。所以f(z)=sin(arg(z))在z不等于零时处处连续
那么综上f(z)在z不等于零时处处连续
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