Question

一道高中关于圆的题，求此题的解答过程

Answer 1

x^2+y^2-2y=0,x^2+y^2-2y+1-1=0,x^2+(y-1)^2=1
C(0,1),AC=BC=半径=1
四边形PABC面积=2*△PAC面积=2*1/2*PA*AC=PA
四边形PABC的最小面积是2
PA最小为2，PA²最小为4
kx+y+4=0,则y=-kx-4，P（x,-kx-4）
PC²=x²+(-kx-4-1)=x²+k²x²+10kx+25=(k²+1)x²+10kx+25
PA²=PC²-AC²=PC²-1=(k²+1)x²+10kx+25-1=(k²+1)x²+10kx+24≥4
(k²+1)x²+10kx+20≥0
由△知 100k²-4(k²+1)*20=0
100k²-80k²-80=0
20k²=80
k²=4
k>0
所以k=2

追问

额额，看一下在采纳

追答

好的

追问

能否再回答我一道题

求过程

追答

由直线和圆相切,知道圆心到直线的距离为半径1.所以|m+1+n+1-2|/根号下[(m+1)^2+(n+1)^2]=1.化简得;m+n+1=mn.而mn<=[(m+n)/2]^2.所以m+n+1<=[(m+n)/2]^2.以m+n为变量解得m+n≤2-2倍根号2或m+n≥2+2倍根号2.

追问

谢谢啊