Question

直线AB，CD相交于点O，OE平分角AOC，角BOC减角BOD等于20度，求角BOE的度数

Answer 1

角B0C+角BOD=180 度~   角BOC减角BOD等于20度  两个列成一个二元一次方程 解的角B0C=100度  角BOD=80度    而AOC=BOD=80度  同时OE平分角AOC 所以COE=40

结果BOE=BOC+COE=100+40=140

Answer 2

根据邻补角的定义和性质，结合已知∠BOC-∠BOD=20°，可求∠BOC、∠BOD的度数，利用对顶角相等，得∠AOC的度数，利用角平分线的定义，可求∠EOC的度数，从而求出∠BOE．解答：解：∵∠BOC-∠BOD=20°且∠BOC+∠BOD=180°，∴∠BOC=100°，∠AOC=80°，∵OE平分∠AOC，∴∠EOC= ∠AOC=40°，∴∠BOE=∠BOC+∠EOC=140°．点评：本题考查邻补角的定义和对顶角的性质以及角平分线的定义，是一个需要熟记的内容．