Question

在直角坐标系xOy中，已知点A（1，1）B（2，3）C（3，2），点P（x，y）

（接上）在三角形ABC三边围成的区域（含边界）上，且向量OP=m向量AB＋n向量AC（m.n属于R）
（1）若m=n=3分之2，求向量OP的模
（2）用x. y表示m-n，并求m-n的最大值
第一问只要答案，第二问要过程，谢谢！

Answer 1

1） 2√2

2） 由已知得： x=m+2n ① y=2m+n ② ② -①得
m-n=y-x 令z=y-x 则 y= x+z 当直线 l: y=x 过点B时 z最大 此时 z =1