Question

若不等式x²＋ax＋1≥0对于一切x∈（0，1╱2）成立，则a的取值范围

Answer 1

ax≥-x^2-1
a≥-(x+1/x)
-a≤x+1/x
函数f(x)=x+1/x在（0，1/2)上是减函数，所以
-a≤(1/2)+2=5/2
a≥-5/2

Answer 2

x^2+ax+1>=0若-a/2<=0恒成立；(a>=0)
若0<-a/2<1/2 则a^2-4<0(-1<a<0)
若-a/2>=1/2则1/4+a/2+1>=0(-5/2<=a<=-1)
a>=-5/2