Question

有一块长方形土地，若长、宽各减少四米，剩下的仍然是一个长方形，并且周长为120米，求减少部分的面积

有一块长方形土地，若长、宽各减少四米，剩下的仍然是一个长方形，并且周长为120米，求减少部分的面积？

Answer 1

减少部分的面积为256平方米。

解：设原来长方形的长为x米，宽为y米。

那么长和宽各减少4米后，新长方形的长为(x-4)米，宽为(y-4)米。

则新长方形的周长=2*((x-4)+(y-4))=2*(x+y-8)=120米，

那么可得，x+y=68

而减少的面积=原来长方形面积-新长方形面积

=x*y-(x-4)*(y-4)

=4*(x+y)-16

=256平方米

扩展资料： 

1、长方形的计算公式 

长形的面积=长x宽、长方形的周长=2x长+2x宽

2、长方形的性质 

（1）两条对角线相等。 

（2）两条对角线互相平分。 

（3）两组对边分别平行。 

参考资料来源：百度百科-长方形

Answer 2

设长方形的长和宽为a和b，
原来的面积为ab，变化后的面积为
（a-4)*（b-4)=ab-4(a+b)+16,
已知2*（a+b-8)=120得a+b=68,
所以减少的面积为
ab-（ab-4(a+b)+16)=4*68-16=256平方米

Answer 3

120/2=60
60*4=240
4*4=16
240+16=256

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