Question

如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，M,N分别是BC,CD的中点，求异面直线AD1和MN

如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，M,N分别是BC,CD的中点，求异面直线AD1和MN所成的角

Answer 1

60°

连接B1D1,BD,AB

∵M,N是BC，CD中点

∴MN//BD

∵正方体

∴BD//B1D1

∴∠AD1B1即异面直线AD1和MN所成的角或其补角

B1D1=AB1=AD1

∴△AB1D1是等边三角形

∴∠AD1B1=60°

∴异面直线AD1和MN所成的角=60°

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